Power Law:(26)SEO

2008/11/26,企業説明会で、SEOに出会う。
SEOなるキーワードは、５，６年前に知っていたが、
これに関して、べき乗則が成り立つかをチェックしてみる。

~~~
[1]
DO図書館)たまたま借りていたもの。読み未完了。
プラネット・グーグル ランダル ストロス、Randall Stross、 吉田 晋治 (単行本 - 2008/9)
p.19-1)
２００８年２月には、グーグルは全米のインターネット検索で前年同月の６４％を上回る６６％を
処理している。シェア第二位のヤフーはわずか２１％で、マイクロソフトのMSN検索は７％だ。
：Hitwiseの2008/03/04のプレスリリース[Google Receives 66 Percent of U.S. Searches in February 2008]

p.19-2)
「世界中の情報を整理する」...この最終目標に向かって突き進めば、それだけ貴重な情報資源の
シェアを１つの会社が高めることになり、一部からは反感を買うようになるのは、グーグル経営陣も
十分に承知している。

---
[1-1]べき乗傾向を見る。
：データは以下。
===
company,share
Google,66
Yahoo,21
MSN,7
===



シェアの全体は100%ではない。三社以外にその他がある。
R^2=0.9811

---
[1-2]その他を追加。シェアを100%にして、傾向を見る。
：データは以下。
===
company,share
Google,66
Yahoo,21
MSN,7
others,6
===


R^2=0.9762
[1-1]よりも、R^2が低下。その他にまとめるのは、よくない？

---
[1-3]その他を一本ではなく、適当に配分して、傾向を見る。
：データは以下。
===
company,share
Google,66
Yahoo,21
MSN,7
others-1,4
others-2,2
===


R^2=0.9879
[1-1]よりも、R^2が増加。
シェアが数社独占よりも、参入企業数が多く、べき乗傾向であれば、市場規模は適正？

~~~
[2]
DO図書館)企業説明会の後に借りたもの。未読。
できる100ワザ SEO & SEM 集客も売上もアップするヤフー!・グーグル対策 (できるシリーズ) 大内 範行、ジェフ・ルート、安川 洋、 江沢 真紀 (大型本 - 2006/9/22)
---
p.101)
わざ５０：検索エンジンからのアクセスの「黄金比」を保とう
===
comment by my self)
ここでいう「黄金比」は、あの黄金比を意味して使っているのか？？？
===

・検索エンジンの黄金比は「５：３：１」

　どの検索エンジンからのアクセスが多いのかを調べて、そこからサイトの改善点を探しましょう。
　２００６年８月現在の日本の検索エンジンのシェアは、Yahoo!JAPAN、Google、MSN Japanの順で、
　おおよそ「５：３：１」という比率になっています。SEOをはじめたばかりのころは、Googleなど
　ひとつの検索エンジンだけが飛び抜けて比率が高かったりしますが、SEO対策をはじめると、自然と
　この５：３：１の比率に近づいていくものです。

・バランスが悪ければそれぞれに対策を行う

　もし、Google Analyticsの解析結果が５：３：１の比率と大きく違っていれば、トップ３の検索エンジン
　のいずれかから、うまくアクセスを誘導できていない可能性があります。
　Yahoo!JAPANが低ければ、ディレクトリーへの登録、キーワードに強調、メタタグへのキーワード記述
　などが行われているかを確認しましょう。Googleが低ければ、キーワードのテキストによるリンクや、
　PageRankの高いサイトとの相互リンクなどの対策を行いましょう。MSN Japanからのアクセス数は、
　GoogleとYahoo!JAPANへの対策がうまくいけば自然に改善されます。

---
[2-1]べき乗傾向を見る。
：データは以下。
===
company,share
Yahoo,5
Google,3
MSN,1
===


シェアの全体は100%ではない。三社以外にその他がある。
R^2=0.8773

---
[2-2]その他を追加。シェアを100%にして、傾向を見る。
：データは以下。
===
company,share
Yahoo,5
Google,3
MSN,1
others,1
===


R^2=0.9075
R^2は、[2-1]よりも増加。

~~~
[3]検索エンジンのシェア情報はいずこ？
：少し探索した結果。

---
[3-1]
http://netafull.net/survey/016916.html
検索エンジンシェア、引き続きGoogleがトップ
2006年11月22日 15:02
10月の米検索シェア、Googleが依然トップという記事。
comScore NetworksとNielsen//Netratingsが11月20日、このような調査結果を発表した。
comScoreによると、10月の検索エンジンマーケットでは、引き続きGoogleが45.4%のシェアで1位だそうです。
2位のYahoo! は28.2%、3位のMSNが11.7%となっています。

Excelで傾向を見る。
：データは以下。
===
company,share
Google,45.4
Yahoo,28.2
MSN,11.7
===


R^2=0.9009

---
[3-2]
http://www.comscore.com/press/release.asp?press=2598
Top Search Properties in Japan
September 2008
Total Japan Internet Audience*, Age 15+ - Home & Work Locations
Source: comScore qSearch

：データは以下。
===
name,"Searches (MM)","Searches Per Searcher","Share of Searches"
"Total Internet",5879,96.2,100
"Yahoo! Sites",3012,58.9,51.2
"Google Sites",2294,54.7,39
"Rakuten Inc",120,7.6,2
"Microsoft Sites",90,10.5,1.5
"NTT Group",80,10.9,1.4
"Amazon Sites",55,6.5,0.9
"Excite Japan",41,17.4,0.7
"NEC Corporation",37,18.2,0.6
"MIXI, Inc.",32,6.9,0.5
"GMO Internet Group",19,4.5,0.3
===


R^2=0.9111
２番目が近似からずれているのが気になる。WHY? TODO）
~~~
end

Power Law:(25)Golden ratio,黄金比

(2008/11/22-)
ピラミッドと黄金比に関してチェックした。
The pyramid and the golden ratio were checked.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
[1]
KI図書館)
神々のシンボルと謎の超古代史 (別冊歴史読本 (20)) (単行本（ソフトカバー） - 1997/7)
---
ピラミッドの頭頂角と石英の結晶であるすべての水晶の頭頂角は等しい。
The head vertical angle of the pyramid and the head vertical angle of all crystal that is the crystal of quartz are equal.

p.52,Fig-39 ピラミッドと水晶の頭頂点,The head top of pyramid and crystal

---
秘教のシンボル-五芒星のカタチ
p.55,Fig-41 五芒星

a=36度とする。ことごとく36度の倍数からできている。
辺の間の比は、ことごとくφ=1.618から割り出される。
It is assumed the a=36 degree. It consists of the multiple of entirely 36 degree.
All the ratios between the vicinity are calculated from φ=1.618.

---
p.56,Fig-43 オリシス神話の幾何学,Geometrical of Orishis myth?

φ^2 = φ + 1

---
ピラミッドの形が、φ^2 = φ + 1　であるかを確認する。
The shape of the pyramid is φ^2 = φ + It is one is confirmed?

ピラミッドの底辺(Base in pyramid) : b = 230.36 m
ピラミッドの高さ(Height of pyramid) : h = 146.6 m

---
底辺の半分と高さの比は、sqrt(φ)か？
Are the ratio of half the base between height sqrt(φ)?

b/2 = 230.36/2 = 115.18

A) b/2 : h = 115.18 : 146.6 = 1 : 1.272790415...

B) 1 : SQRT((1 + SQRT(5)) / 2) = 1 : 1.27201965

(A - B) / B * 100 = 0.060593835

0.06%の誤差で、ほぼ一致している。
It is almost corresponding because of the error margin of 0.06%.

---
斜面はφか？
Is the slope φ?

C=SQRT(1^2 + (h/(b/2))^2)
=SQRT(1^2 + (146.6/(230.36/2))^2)
=1.618639997

(C - φ) / φ * 100 = 0.037453382

0.03%の誤差で、ほぼ一致している。
It is almost corresponding because of the error margin of 0.03%.

---
=ATAN(h/(b/2))*180/PI()=51.84415429
斜面の角度にほぼ一致する。
It agrees almost angling the slope.

---
(p.57)
市場経済を動かす相場の変動率は、ピラミッドの斜面と底辺の比に近似されるようである。
The regulation of the market price in which the market economy is moved is approximated to a slope in the pyramid and base ratio.
(TODO)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
[2]
DO図書館)

黄金比の謎 (DOJIN選書) 渡邉 泰治 (単行本（ソフトカバー） - 2007/3/20)
p.99)：抜粋
ギザのピラミッド）紀元前2589年、クフ王
このピラミッドの底辺の長さは約２３０ｍ、高さは完成当時約１４６ｍである。
この底辺と高さの比は、230/146 = 1.575... であり、フィボナッチ数列の隣接項の１４４と２３３に
酷似しており、比の値と黄金比との誤差は約２％である。このことから、最も美しい均整のとれた
ピラミッドとして名高い。
ただし、古代エジプトでメートル法が使われていたとは思われないので、数値自体に大きな意味はないが、
比率として精度のよいものである。

---
本[1]では、底辺の半分と高さの比で計算しているので、φの精度は更に高い。
In book[1], the accuracy of φ is higher because it calculates in half the base and the ratio of height.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
[3]
mime)JavaWorldの読者プレゼントでもらったような、、、
株式自動売買ソフトウェア スーパー・株ロボを作ろう! 鳥海 不二夫 (単行本 - 2006/8)

p.318)
黄金比　- GoldenSectionRatio
これがテクニカル分析とどんな関係あるかといわれると、ちょっと困ってしまいます。
黄金比は、俗説的な分析で使われるケースが多いため、解説しづらいんです。
例を１つあげますと、「上昇トレンドの銘柄がいったん下降転換した場合、上昇を始めた
瞬間からの高値を H、上昇開始時の株価を S とした場合、戻りの目安 L は、
L = 0.618 * H + 0.382 * S になる」という説があるようです。

When the brand of rising trend does the descent conversion once,,,
High price momentarily at the time of started rising is assumed to be H.
Stock prices when beginning to rise are assumed to be S.
Standard L of the return has the theory that becomes it as follows.

L = 0.618 * H + 0.382 * S

いかがですか？　筆者は使い道を思いつきませんでしたが、とくかくスーパー・カブロボSDK
には黄金比を扱うクラスが存在します。きっと黄金比を必要とする方が、世の中にはいるの
でしょう。第二回カブロボ・コンテストでは風水を使ったロボットが登場したぐらいです。
風水で儲かるなら、黄金比でも儲かっちゃうかも知れません。とにかく自由な発想が求められ
ていると考え、使い方を覚えておきましょう。

---
式の検証？TODO)
Verification of expression?TODO)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
[4]
SA図書館)
数学の謎―数と数学の不思議な関係 カルヴィン・C. クロースン、Calvin C. Clawson、好田 順治、 小野木 明恵 (単行本 - 2006/9)

p.50-54)
---
[4-1]
p.50)
古代ギリシア人はもうひとつ興味深いことを発見した。二つの幾何的な長さのあいだの特別な比である。
この比をいちばん楽に作図するには、幅１と長さ２の長方形を描けばよい。...対角線を引く。
ギリシア人が興味をもった比とは、対角線と縦の長さの合計を横の長さで割ったものだ。

---
[4-2]
p.50)
この比は、ピタゴラス教団がもちいていた神聖なシンボル、ペンタグラムにも見つかる。
...長さABとBCの比はなんだろう？　それは、(sqrt(5) + 1)/2だ。

今日では、「黄金分割」、「黄金平均」、「黄金比」などと呼ばれている。

---
[4-3]
p.52)
黄金平均には、この比で割った線分は、その線分上に重ねて折りたたまれると同じ比を何度も
生み出すという驚くべき特徴がある。
黄金平均を少数で表すとおよそ 1.618 になり、ギリシア文字のファイ(φ)で示される。
黄金平均にはすばらしい特徴が山ほどあり、それだけで本が一冊書けるくらいだ。
...１を加えるとそれ自身の平方ができる。
φ^2 = φ + 1

---
[4-4]
(p.52-54,55)
紀元前２５６０年、ギリシア人がφを発見する２０００年前に建てられたクフ王の大ピラミッドに
興味深い関係が認められる。大ピラミッドの４つの面のうち、ひとつの三角形に注目しよう。
その面の頂点から線をおろし、底辺を二分する。この線の長さは 611.75 フィートになる。
底辺の半分の長さは 378 フィート。二分する線を底辺の長さの半分で割ると、黄金平均に非常に
近い小数が得られる。誤差は１パーセントの 2/100 ほどにすぎない。この誤差は、大ピラミッドの
面積全体を測る際の誤差よりもはるかに小さい。これは単なる偶然なのか、それとも黄金平均が
意図的にピラミッドに作り込まれているのだろうか。それはなんとも言いがたい。設計者がこの比を
知っていて意図して使ったことを示す、独立した証拠を見つけるしかない。

もうひとつみごとな比が、ピラミッドの高さ(481 フィート)と底辺の長さの半分(378 フィート)の
あいだにある。この比はだいたい、黄金平均の平方根、すなわち sqrt(φ) である。

さらに、あまりに美しい偶然の一致を見てみよう。大ピラミッドの周囲の長さは 3,024 フィートで、
高さは 481 フィートだ。周囲の長さを高さで割ると、およそ 6.28690 になる。この値は、2 * PI()、
すなわち 6.28319 に限りなく近い。誤差はおよそ１パーセントの 6/100 しかない。これも偶然なの
だろうか。よくわからない。ほかのピラミッドにはこの比を示すものはなく、この謎を解く手立てはない。
~~~
end

Power Law:(24)Food delivering to home

食品宅配で2008/10に購入したもののべき乗分布を見る。
The distribution of Power Law is seen though it bought for 2008/10 by delivering to home food.

"Power Law:(20)Jobless celebration?" と同様に、品物の金額に関して傾向を見る。
The tendency is seen as well as "Power Law:(20)Jobless celebration?" for the amount of money of goods.
http://humanbeing-etcman.blogspot.com/2008/11/power-law20jobless-celebration.html

~~~
(１週間目,One weeks from the beginning)

近似曲線,Approximation curve)
LN(y) = -1.0666*LN(x) + 6.9917

LN
(x, y)=(1, exp(6.9917)),(6, exp(-1.0666*LN(6) + 6.9917))
=(1, 1087.57),(6, 160.87)
Relative value)
=(1, 1087.57/160.87),(6, 1)
=(1, 6.761),(6, 1)
A=-1.0666
B=6.761

~~~
(２週間目,Two weeks from the beginnings)

Approximation curve)
LN(y) = -0.8878*LN(x) + 7.2903

LN
(x, y)=(1, exp(7.2903)),(11, exp(-0.8878*LN(11) + 7.2903))
=(1, 1466),(11, 174.42)
Relative value)
=(1, 1466/174.42),(11, 1)
=(1, 8.405),(11, 1)
A=-0.8878
B=8.405

~~~
(３週間目,Three weeks from the beginnings)

Approximation curve)
LN(y) = -1.1581*LN(x) + 8.1678

LN
(x, y)=(1, exp(8.1678)),(15, exp(-1.1581*LN(15) + 8.1678)))
=(1, 3525.58),(15, 153.18)
Relative value)
=(1, 3525.58/153.18),(15, 1)
=(1, 23.02),(15, 1)
A=-1.1582
B=23.02

~~~
(４週間目,Four weeks from the beginnings)

Approximation curve)
LN(y) = -1.1581*LN(x) + 8.1678
３週目に同じ。
It is the same as the third week.

~~~
月初めから各週までのA-B変化は以下のようになった。
The A-B change from beginning of the month to each week was as follows.

1week)
A=-1.0666
B=6.761

2week)
A=-0.8878
B=8.405

3week)
A=-1.1582
B=23.02

~~~
Rで、A-Bをプロットする。
A-B is plotted by R.

powerlaw-24-a-b.txt
===
A,B,week
-1.0666,6.761,1week
-0.8878,8.405,2week
-1.1582,23.02,"3,4week"
===
data_ab = read.csv("powerlaw-24-a-b.txt");

plot(log(abs(data_ab$A[0])), log(data_ab$B[0]), xlab="log(abs(a))", ylab="log(b)", xlim=c(-0.2, 0.2), ylim=c(1, 4),
col="orange", pch=20, main="Scatter chart:a-b, Power Law(24)")
par(new=T)
#
for (i in 1:length(data_ab$A)){
plot(log(abs(data_ab$A[i])), log(data_ab$B[i]), xlim=c(-0.2, 0.2), ylim=c(1, 4), ann=F)

text(log(abs(data_ab$A[i])), log(data_ab$B[i]), data_ab$week[i], pos=4, offset=0.5)

par(new=T)
}

abline(v = log(1), col="red")

#
abline(log(4), 5, col="gray", lty=2)
text(log(1), log(4), "L(3)=4", pos=4, offset=0.5)
par(new=T)
plot(log(1), log(4), xlim=c(-0.2, 0.2), ylim=c(1, 4), pch=20, ann=F)
#
abline(log(5), 5, col="gray", lty="dotted")
text(log(1), log(5), "5?", pos=4, offset=0.5)
#
abline(log(7), 5, col="gray", lty=2)
text(log(1), log(7), "L(4)=7", pos=4, offset=0.5)
par(new=T)
plot(log(1), log(7), xlim=c(-0.2, 0.2), ylim=c(1, 4), pch=20, ann=F)
#
abline(log(11), 5, col="gray", lty=2)
text(log(1), log(11), "L(5)=11", pos=4, offset=0.5)
par(new=T)
plot(log(1), log(11), xlim=c(-0.2, 0.2), ylim=c(1, 4), pch=20, ann=F)
#
abline(log(15), 5, col="gray", lty="dotted")
text(log(1), log(15), "15?", pos=4, offset=0.5)
#
abline(log(18), 5, col="gray", lty=2)
text(log(1), log(18), "L(6)=18", pos=4, offset=0.5)
par(new=T)
plot(log(1), log(18), xlim=c(-0.2, 0.2), ylim=c(1, 4), pch=20, ann=F)



[図に関するコメント,Comment concerning figure]
[1]
１週目と２週目は、Lucasの線上にない。３週目と４週目はLucasの線上にある。
The first week and the second week, it is not on the line of Lucas.
The third week and the fourth week are on the line of Lucas.

[2]
３週目は、１週目と２週目の中間にある？
：１週目と２週目は変動して、３週目で収束した？
The third week is in the middle of the first week and the second week?
:The first week and the second week changed, and were settled on the week third?

~~~
[Tips for R]
[1]データのラベルを出したい。
I want to put out the label of data.
例)
text(x, y, label, pos=4, offset=0.5)

http://www.is.titech.ac.jp/~mase/mase/html.jp/temp/text.jp.html
pos テキストの位置指定子。
値 1, 2, 3 そして 4 はそれぞれ指定された座標の、下側、左側、上側、右側を指示する。

~~
[2]ablineのltyの使い方は、以下を参照。
Refer to the usage of lty of abline as follows.
http://cse.naro.affrc.go.jp/takezawa/r-tips/r/53.html
抜粋,Excerpt)
lty=2 ，lty="dashed"
：線分の形式 (line type) をダッシュにする．

lty=3 ，lty="dotted"
：線分の形式 (line type) をドットにする．

~~~~
番外）
昨日、人材銀行に登録した。
職種として、SE現役か、営業SEのいずれかを選択するか決めかねていたが、
スキルに関する自己紹介の文面を直した方がいいと言われた。確かに！
とりあえず、「大学時代、、、」
~~~~
end

Copy fee saving, コピー代節約

コンビニのコピー代を節約する。
申請書をスキャナーで取り込み、少しはきれいに印刷までの手順を確認した。

[1]スキャナーで取り込み。
：*.bmpファイルができる。
：通常は、スキャナーのユーティリティで、即印刷できるはず。

[2]Adobe Photoshopで、切り出し、２値変換、*.jpegにする。
：申請書がリサイクル紙で、全体に色がつくので２値にする。インク代節約。

[3]MS PhotoDrawで、A4にリサイズして、印刷。
：これは年賀状でもお世話になっています。私自身としては使いやすい。

はっきり言って、これはお金と時間の節約になったのか？
~~~
end

Power Law:(23)John D. Barrow, Between Inner Space and Outer Space

(2008/11/13)
(DO図書館)
単純な法則に支配される宇宙が複雑な姿を見... ジョン・D. バロウ、John D. Barrow、 松浦 俊輔 (単行本 - 2002/11)
p.57,Fig5-1:質量と大きさの分布(原子から恒星まで)
p.57,Fig5-1:Distribution of mass and size(From the atom to the fixed star)

~~~
reading point in figure) as memo.
y:10/13.8->10^(10/13.8)->5.304*1e30
~~~
log
(x, y)=(1e-10, 1e-30),(1e10, 5.304e30)
->
(x, y/x)=(1e-10, 1e-30/1e-10),(1e10, 5.304e30/1e10)
=(1e-10, 1e-20),(1e10, 5.304e20)
Relative value)
=(1, 1e-20/5.304e20),(1e10/1e-10, 1)
=(1, 0.1885e-40),(1e20, 1)
A=2.036
B=0.1885e-40

~~~
A>0なので、更に
In addition, because A is 0 or more, it continues.
(x, y/x)=(1, 0.1885e-40),(1e20, 1/1e20)
=(1, 0.1885e-40),(1e20, 1e-20)
Relative value)
=(1, 0.1885e-40/1e-20),(1e20, 1)
=(1, 0.1885e-20),(1e20, 1)
A=1.036
B=0.1885e-20

~~~
A>0,then continues...)
(x, y/x)=(1, 0.1885e-20),(1e20, 1/1e20)
=(1, 0.1885e-20),(1e20, 1e-20)
Relative value)
=(1, 0.1885e-20/1e-20),(1e20, 1)
=(1, 0.1885),(1e20, 1)
A=0.036
B=0.1885

~~~
A>0,then continues...)
(x, y/x)=(1, 0.1885),(1e20, 1/1e20)
=(1, 0.1885),(1e20, 1e-20)
Relative value)
=(1, 0.1885/1e-20),(1e20, 1)
=(1, 0.1885e20),(1e20, 1)
A=-0.964
B=0.1885e20

~~~
LN(abs(A))-LN(B)のグラフで、LN(abs(A))=0の時のB値を求める。
B value at LN(abs(A)) =0 is requested in the graph of LN(abs(A)) - LN(B).

LN(y) = a*LN(abs(x)) + LN(b)
a = 5
LN(b) = LN(y) - a*LN(x)
= LN(0.1885e20) - 5*LN(abs(-0.964))
= 44.383 - 5*(-0.03666)
= 44.566
b = exp(44.566)
= 2.263e19

~~~
b = 2.263e19 に近い、Fn,Lnを求める。
Fn and Ln are obtained near b = 2.263e19.
http://humanbeing-etcman.blogspot.com/2008/11/power-law22-over-100-in-fn-and-ln.html
~~~
http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fibtable.html#100
Fn

83 : 99194853094755497
84 : 160500643816367088 = 24 x 32 x 13 x 29 x 83 x 211 x 281 x 421 x 1427
85 : 259695496911122585 = 5 x 1597 x 9521 x 3415914041
86 : 420196140727489673 = 6709 x 144481 x 433494437
87 : 679891637638612258 = 2 x 173 x 514229 x 3821263937
88 : 1100087778366101931 = 3 x 7 x 43 x 89 x 199 x 263 x 307 x 881 x 967
89 : 1779979416004714189 = 1069 x 1665088321800481
90 : 2880067194370816120 = 23 x 5 x 11 x 17 x 19 x 31 x 61 x 181 x 541 x 109441
91 : 4660046610375530309 = 132 x 233 x 741469 x 159607993
92 : 7540113804746346429 = 3 x 139 x 461 x 4969 x 28657 x 275449
93 : 12200160415121876738 = 2 x 557 x 2417 x 4531100550901
~~~:here
94 : 19740274219868223167 = 2971215073 x 6643838879
~~~:here
95 : 31940434634990099905 = 5 x 37 x 113 x 761 x 29641 x 67735001
96 : 51680708854858323072 = 27 x 32 x 7 x 23 x 47 x 769 x 1103 x 2207 x 3167
97 : 83621143489848422977 = 193 x 389 x 3084989 x 361040209
98 : 135301852344706746049 = 13 x 29 x 97 x 6168709 x 599786069
99 : 218922995834555169026 = 2 x 17 x 89 x 197 x 19801 x 18546805133
100 : 354224848179261915075 = 3 x 52 x 11 x 41 x 101 x 151 x 401 x 3001 x 570601

~~~
http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/lucas200.html
Ln

85 : 580696784543856761 = 11 x 3571 x 1158551 x 12760031
86 : 939587134549734843 = 3 x 313195711516578281
87 : 1520283919093591604 = 22 x 59 x 349 x 19489 x 947104099
88 : 2459871053643326447 = 47 x 93058241 x 562418561
89 : 3980154972736918051 = 179 x 22235502640988369
90 : 6440026026380244498 = 2 x 33 x 41 x 107 x 2521 x 10783342081
91 : 10420180999117162549 = 29 x 521 x 689667151970161
92 : 16860207025497407047 = 7 x 253367 x 9506372193863
~~~:here
93 : 27280388024614569596 = 22 x 63799 x 3010349 x 35510749
~~~:here
94 : 44140595050111976643 = 3 x 563 x 5641 x 4632894751907
95 : 71420983074726546239 = 11 x 191 x 9349 x 41611 x 87382901
96 : 115561578124838522882 = 2 x 1087 x 4481 x 11862575248703
97 : 186982561199565069121 = 3299 x 56678557502141579
98 : 302544139324403592003 = 3 x 281 x 5881 x 61025309469041
99 : 489526700523968661124 = 22 x 19 x 199 x 991 x 2179 x 9901 x 1513909
100 : 792070839848372253127 = 7 x 2161 x 9125201 x 5738108801
~~~
誤差はあると思うが、Fnに近い？
A-Bの傾向線は、Lnと仮定していたが、Fnの可能性もあるのか、それとも混合値あるいは、
初期値の異なる別の数列なのか？TODO)
It is near Fn though it thinks the error margin to be?
Though the trend line of A-B was assumed to be Ln,...
Is there a possibility of Fn, too or a mixture value or an initial value another different progression?
~~~
end

Power Law:(22) over 100 in Fn and Ln

(2008/11/13)
フィボナッチ数、リュカ数で、100番目以上の数値をメンテしているサイトを探す。
It searches for the site where the numerical value more than the 100th in the number of Fibonacci and the number of Lucas is maintained.

~~~
(google:フィボナッチ数)
[1]
http://keisan.casio.jp/has10/Menu.cgi?path=08000000.%93%C1%8E%EA%8A%D6%90%94%2F07000200.%83t%83B%83%7B%83i%83b%83%60%90%94

フィボナッチ数（表）
フィボナッチ数列 Fnを表として計算します。

n フィボナッチ数 Fn
100 354224848179261915075
101 573147844013817084101
102 927372692193078999176
103 1500520536206896083280
104 2427893228399975082450
105 3928413764606871165730
106 6356306993006846248180
107 1.028472075761371741391E+22
108 1.66410277506205636621E+22
109 2.6925748508234281076E+22
110 4.35667762588548447381E+22
111 7.04925247670891258141E+22
112 1.140593010259439705522E+23
...
~~~
(google:lucas number)
[2]
http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/lucasNbs.html
http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/lucas200.html

The First 200 Lucas numbers and their factors
...
100 : 792070839848372253127 = 7 x 2161 x 9125201 x 5738108801
101 : 1281597540372340914251 = 809 x 7879 x 201062946718741
102 : 2073668380220713167378 = 2 x 32 x 67 x 409 x 63443 x 66265118449
103 : 3355265920593054081629 = 619 x 1031 x 5257480026438961
104 : 5428934300813767249007 = 47 x 3329 x 106513889 x 325759201
105 : 8784200221406821330636 = 22 x 11 x 29 x 31 x 71 x 211 x 911 x 21211 x 767131
106 : 14213134522220588579643 = 3 x 1483 x 2969 x 1076012367720403
107 : 22997334743627409910279 = 47927441 x 479836483312919
108 : 37210469265847998489922 = 2 x 7 x 23 x 6263 x 103681 x 177962167367
109 : 60207804009475408400201 = 128621 x 788071 x 593985111211
110 : 97418273275323406890123 = 3 x 41 x 43 x 307 x 59996854928656801
111 : 157626077284798815290324 = 22 x 4441 x 146521 x 1121101 x 54018521
112 : 255044350560122222180447 = 223 x 449 x 2207 x 1154149773784223
113 : 412670427844921037470771
...
~~~
[3]
http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fibtable.html
The Fibonacci numbers
http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fibtable.html#100
The first 300 Fibonacci numbers, completely factorised
...
99 : 218922995834555169026 = 2 x 17 x 89 x 197 x 19801 x 18546805133
100 : 354224848179261915075 = 3 x 52 x 11 x 41 x 101 x 151 x 401 x 3001 x 570601
101 : 573147844013817084101 = 743519377 x 770857978613
102 : 927372692193078999176 = 23 x 919 x 1597 x 3469 x 3571 x 6376021
103 : 1500520536206896083277 = 519121 x 5644193 x 512119709
104 : 2427893228399975082453 = 3 x 7 x 103 x 233 x 521 x 90481 x 102193207
105 : 3928413764606871165730 = 2 x 5 x 13 x 61 x 421 x 141961 x 8288823481
106 : 6356306993006846248183 = 953 x 55945741 x 119218851371
107 : 10284720757613717413913 = 1247833 x 8242065050061761
108 : 16641027750620563662096 = 24 x 34 x 17 x 19 x 53 x 107 x 109 x 5779 x 11128427
109 : 26925748508234281076009 = 827728777 x 32529675488417
...
~~~
end

Power Law:(21)Idea...

(2008/11/07)
次に何が起こるかわからないが、安定した状態から変化すれば、
べき乗の傾向を保とうとして全体が動き出す。
バランスが悪い部分がべき乗傾向を維持しようとする。それが永遠に続く。
Next, though it doesn't understand what happens...
If it changes from the stable footing, It tries to keep the tendency to Power Law and the whole begins to move.
An ill-balanced part starts maintaining the tendency of Power Law . It continues through all eternity.
~~~
end