2022年11月30日水曜日

Garbage? : x-2sqrt(x)-A=0, floor-path, ceiling-path...

[1](online) : a fun of wolframalpha. a fun of plantum.
[2]{set(A), get(x)} : in wolframalpha : y=x-2*sqrt(x)-A, A=2, y=0, x=? / x = 2 (2 + sqrt(3))
[3]{set(x), get(A)} : in wolframalpha : y=x-2*sqrt(x)-A, A=?, y=0, x=7 / A = 7 - 2 sqrt(7)
[4]mainly used : {set(A), get(x)} : x=(2+A)+c(2,-2)*sqrt(A+1);
[5]A=c(0:50)の素数の式(x-2sqrt(x)-A=0)のc(floor(x), ceiling(x))の関連を図にしてみた。
__(a)当初、素数メインで作業していたが、A=c(8)の扱いに困り、c(1:10)は、自然数すべてを見た。
__(b)(恣意的)当面、10以上の素数でない数字に対しては、リンクを停止。
__(c)表題のfloor-pathは、floor()のみをつなぐ考えもあったが、特に制限していない。ceiling-pathも同様。
__(TODO)[general] : [distance_and_border]は、(version=first-touched)なので、これから、精査。
________こじつけ論であるが、全体の整合性が満たされてば、良しとして。次のステップに移る。


---
(TODO)[general] : [distance_and_border] :to be checked...
_全矢印(all-linked)を洗い出すか? for c([below,init,ignored], [below,(linked),ignored]);
end.

Garbage ? : cf(sqrt(p)), redo for border()

[1]廃棄資料の素数生成式の流れから、素数の傾向を連分数から見ようとしたメモあり。生かせるか?
[2]分析するにしても、数を拡張する必要があり。
___(a)対象をn=c(0:100)の素数。
___(b)sqrt(n)->先頭の整数部を除き->次の3つの連分数でソートする。
___c(19,29), c(2,41), c(5,11)が組に見える。

[4]同様に、sqrt(n)の少数部を60進数で展開したものも試したが、border()関連数が固まっているように見える。
---
(TODO) floor-path, ceiling-path...
end.

2022年11月20日日曜日

Garbage? : 素数生成式 (0) : c(a1*,a4*)-srh絡み後の再?考察

[1]2021/11/26)起案 : borderの式をオイラーの式拡張でいけるか?
__オイラーの素数生成式 : y=n^2+n+41,@以下は、100以下の素数に限定している。
____同式は、c(41:97)のすべての素数を生成しているわけではない。n=c(0:7)の自然数に限定しているので、以下の表のオレンジ部分は対象外。

[2]素数の密度が大きい~c(1:100)に着目する。c(0:1)~c(1%:100%)などにも対応させて考えたい。

[3]オイラーの式をc(41:100)の世界とすると、c(1:41)の世界があってもいいのでは?
__c(1:41)の世界として、y = (-1)*n^a*(n - 1) + 43; a=1, n=c(0?, 1:7); を考える。
____ 整形 : y = (-1)*n^2 + n + 43; n=c(0,1:7); とする。
______n.vs.yの結果を一覧すると、
n y memo
7 1 @:!sosuu
__? 2 sosuu
__? 3 sosuu
__? 5 sosuu
__? 7 sosuu
__? 11 sosuu
6 13 sosuu
__? 17 sosuu
__? 19 sosuu
5 23 sosuu
__? 29 sosuu
4 31 sosuu
3 37 sosuu
2 41 sosuu
1 43 sosuu
0 43 sosuu

[4]オイラー式に戻り、[1]のオレンジ部分を見てみる。n=自然数から外れた者たち。
__[4-1]between(n=3:4) = c(59),
y n diff(y)
.vs.n,
.vs.n+1
cal memo
53 3 --- (idea)n=3 & 6/8=!center:
cnt(p,between(n,n+1))=1?
59 __? 59-53=6
61-59=2
x^2+x+41=y, x=3+6/8,y=?
x=3+0.75,
y=58.8125, Ceiling(y)=59,
linear,
like 6/?
61 4 8
__[4-2]between(n=4:5) = c(67),
y n diff(y)
.vs.n,
.vs.n+1
cal memo
61 4 --- (idea)n=4 & 6/10=!center:
cnt(p,between(n,n+1))=1?
67 __? 67-61=6
71-67=4
x^2+x+41=y, x=4+6/10,y=?
x=4+0.6,
y=66.76, Ceiling(y)=67,
linear,
like 6/?
71 5 10
__[4-3]between(n=5:6) = c(73,79),
y n diff(y)
.vs.n,
.vs.n+1
cal memo
71 5 --- (idea)n=5 & 6/12=center?:
cnt(p,between(n,n+1))=2?
---or
n=5:cnt(p,*)=2?
73 __? 73-71=2
83-73=10
x^2+x+41=y, x=5+2/12,y=?
x=5+0.1666,
y≈72.861, Ceiling(y)=73,
linear,
8/?-6/?=2/?
__? 6, center 6/12=0.5
79 __? 79-71=8
83-79=4
x^2+x+41=y, x=5+8/12,y=?
x=5+0.666,
y≈78.778, Ceiling(y)=79,
linear,
83 6 12
__[4-4]between(n=6:7) = c(89),
y n diff(y)
.vs.n,
.vs.n+1
cal memo
83 6 --- (idea)n=6 & 6/14=!center:
cnt(p,between(n,n+1))=1?
89 __? 89-83=6
97-89=8
x^2+x+41=y, x=6+6/14,y=?
x=6+0.428,
y≈88.755, Ceiling(y)=89,
linear,
like 6/?
97 7 14

[5]c(1:43),c(41:100)の世界で、n間の素数個数を一覧すると、
c(1:43),
y=-x^2+x+43,
n y diff(y),
cnt(p)
between(n,n+1)
7 1 ---
6 13 diff=12,cnt=5
5 23 diff=10,cnt=2
4 31 diff=8,cnt=1
3 37 diff=6,cnt=0
2 41 diff=4,cnt=0
1 43 diff=2,cnt=0
0 43 diff=0,cnt=0
c(41:100),
y=x^2+x+41,
n y diff(y),
cnt(p)
between(n,n+1)
0 41 ---
1 43 diff=2,cnt=0
2 47 diff=4,cnt=0
3 53 diff=6,cnt=0
4 61 diff=8,cnt=1
5 71 diff=10,cnt=1
6 83 diff=12,cnt=2
7 97 diff=14,cnt=1

[6]c(1:43)の世界を、[4]と同様にみてみる。
__[6-1]between(n=4:5) = c(29),
y n diff(y)
.vs.n,
.vs.n+1
cal memo
31 4 --- (idea)n=4 & 6/8=!center:
cnt(p,between(n,n+1))=1?
29 __? 31-29=2
29-23=6
-x^2+x+43=y, x=4+2/8,y=?
x=4+0.25,
y=29.1875, floor(y)=29,
linear,
8/?-6/?=2/?
23 5 8
__[6-2]between(n=5:6) = c(17,19),
y n diff(y)
.vs.n,
.vs.n+1
cal memo
23 5 --- (idea)n=5 & 6/10=!center:
cnt(p,between(n,n+1))=2?
---or
n=5:cnt(p,*)=2?
19 __? 23-19=4
19-13=6
-x^2+x+43=y, x=5+4/10,y=?
x=5+0,4,
y=19.24, floor(y)=19,
linear,
10/?-6/?=4/?
17 __? 23-17=6
17-13=4
-x^2+x+43=y, x=5+6/10,y=?
x=5+0.6,
y=17.24, floor(y)=17,
linear,
13 6 10
__[6-3]between(n=6:7) = c(2,3,5,7,11),
y n diff(y)
.vs.n,
.vs.n+1
cal memo
13 6 --- (idea)n=6 & 6/12=center:
switch on everything?!
11 __? 13-11=2
11-1=10
-x^2+x+43=y, x=6+2/12,y=?
x=6+0.1666,
y≈11.139, floor(y)=11,
linear,
7 __? 13-7=6
7-1=6
center
-x^2+x+43=y, x=6+6/12,y=?
x=6+0.5,
y=7.25, floor(y)=7,
linear,
5 __? 13-5=8
5-1=4
-x^2+x+43=y, x=6+8/12,y=?
x=6+0.666,
y≈5.2222, floor(y)=5,
linear,
3 __? 13-3=10
3-1=2
-x^2+x+43=y, x=6+10/12,y=?
x=6+0.8333,
y≈3.1389, floor(y)=3,
linear,
2 __? 13-2=11
2-1=1
-x^2+x+43=y, x=6+11/12,y=?
x=6+0.91666,
y≈2.0764, floor(y)=2,
linear,
(!odd)
1 7 12

[7]now) wolframalpha : findRoot()でなくてもよい?
___(in) : -x^2+x+43=y, x=6+11/12,y=?
__(out) : y = 299/144, y≈2.0764, floor(y)=2,

[8]素数生成式を極めようとしているわけではなく、border()ハンドリングの知見に使いたいだけでした。(TODO)
@@@
(u like 6?)
end.

2022年11月16日水曜日

Garbage? : find_root() call me...

[1]終活です。メモ類を廃棄する。
[2]2014年物です。
[3]関連トピックスは以下。
__素数生成式
__フラクタル
__ぺル方程式

[4]廃棄前の一瞥で気になるものたち...@wxMaxima 22.04.0 installed now for running.
(%i1) find_root(x-2*sqrt(x)-181=0, x,0, 300);
(%o1) 209.9814751264641

(%i2) find_root(x-2*sqrt(x)-761=0, x,760, 900);
(%o2) 818.2086949673691

@(for offline) : 関数電卓でも出来るように調べていた。その頃はまだ元気があったか...

[5]4n+1素数とフラクタル、ペル方程式から、素数の組あるいは、芋ずる式に素数をつなぐ何があるかを見たかった...
__[a]素数を複素数(a+bi)に展開。
______(%i1) gcfactor(97);
______(%o1) -%i*(4+9*%i)*(9+4*%i)
________so c(97)->a+bi, a=9,b=4,

__[b]4n+1素数を気ままにピックアップして、フラクタル描画してみる。
______a+biをジュリア集合の描画にセットしても、発散するので、 対象とする(任意)から前に遡る方向で、対象値との差(diff)で、(a,b)->(a/diff,b/diff)を扱う。



__[c]上記のジュリアから、見た目に変化があるものは、sqrt(a^2+b^2)~around(0.5)のようなので、基準となる素数とそのdiffを一覧して、 近似線を得ると、ln(diff)=0.47*ln(x)+0.95, R^2=1になった。


__[d]近似式から、(4n+1素数(既知)から、diff離れた先の4n+1素数を得る)ために、ミスがなければ、以下を得た。
____diff - (diff)^(1/a) * e^(-b/a) + x = 0; a=0.47, b=0.95;
____式を変形。diff=y, e^(-b/a)=k=0.132486,
_______y - k*y^(1/a) + x = 0;
_________更に変形。(k=2, a=2, x<->y)とすると、x - 2 * sqrt(x) - y = 0; @ここで、[4]に戻った。

[6]Maxima : find_root() : インストしたが、オンラインで使えるWolframAlpha : findRoot()で試行する(now)。
__WolframAlpha : (input) : findRoot(x-2*sqrt(x)-761=0)
__WolframAlpha : (output): x=763+2*sqrt(762), x=818.2086...

[7]ここから何をするかというと、yにborderのinit値を入れて、xに何が現れるか?
__[a]y=init
y=

init

x

raw,floor()=f

expected

(border)

0.8 2/5*(7+3*sqrt(5))

5.483,f=5

(5,8,11)
2 2*(2+sqrt(3))

7.464,f=7

(7,11)
5 7+2*sqrt(6)

11.899,f=11

(7,8,11)
11 13+4*sqrt(3)

19.928,f=19

(19,29)
29 31+2*sqrt(30)

41.954,f=41

(41)

__[b]y=!initでは、xは?
y=

init

x

raw,floor()=f

expected

(border)

-1 1 ?
1 3+2*sqrt(2)

5.828,f=5

?
3 9 ?
4 2*(3+sqrt(5))

10.472,f=10

?
7 9+4*sqrt(2)

14.656,f=14

?
8 16 ?
13 15+2*sqrt(14)

22.483,f=22

?
17 19+6*sqrt(2)

27.485,f=27

?
19 21+4*sqrt(5)

29.944,f=29

init=11

expected=(19,29)の連結?

23 25+4*sqrt(6)

34.798,f=34

?
31 33+8*sqrt(2)

44.313,f=44

?
37 39+2*sqrt(38)

51.328,f=51=3*17

?
41 43+2*sqrt(42)

55.961,f=55

?
43 45+4*sqrt(11)

58.266,f=58

?
47 49+8*sqrt(3)

62.856,f=62

?

[8]元ネタ、関連もの=廃棄(done).
end.

2022年11月10日木曜日

selSide : Border,set : irr(),npv() / idea (2)

[1]pair()で相殺するための事前ルールを示す。
[2]additinal rule is as follows;
_[re general]
__[a]例)c(8)=one(!sosuu); c(8,9)=both(!sosuu);
__[b]例)c(7)=one(sosuu); c(7,11)=both(sosuu);
__[c]diff%=distance between(target.vs.nearest(avg(1)|avg(2) in dataset(a=,aa=)));
______@target=c(q1,q2,q3,q4), @avg(2)=average(2 recs);
______diff%=c(0%, (0 to 6%), (6% to 10%), (10% to 100%)); @as v2(=now selected);
_________diff%=c(0%, (0 to 5%), (5% to 10%), (10% to 100%)); @as v1;
__[d]avg(1)=one(sosuu|!sosuu); avg(2)=c(both(sosuu|!sosuu), c(sosuu,!sosuu));
__[e]nearest(sosuu) is selected by min(distance) between(target.vs.nearest(sosuu));
_____例)c(15,16)->c(17); c(9,10)->c(11); c(8,9)->c(7); c(9)->c(7,11);
__[f]diff%=0% : same(sosuu|!sosuu) is deleted as pair(), at firsrt;
__[g]diff%>10% : delete this; @pair()=valid;

_[re one(sosuu), both(sosuu), c(sosuu,!sosuu)~included sosuu]
__->c(no-operation, left until final) until deleted by pair();
__c(?,diff%)->???(TODO)diff% handling is needed for this case?

_[re both(!sosuu,diff%)]
__both(!sosuu,diff%=0%)->nearest(sosuu=c(one|both));
__both(!sosuu,diff%=(0 to 6%))->nearest(sosuu=c(one|both))?; @(TODO);
__both(!sosuu,diff%=(6 to 10%))->nearest(sosuu=c(one|both))?; @(TODO);

_[re one(!sosuu,diff%)]
__one(!sosuu,diff%=0%)->nearest(sosuu,one-side=upper-side);
______@例)c(4,0%)->c(5); c(6)->c(7); c(10)->c(11);
__one(!sosuu,diff%=(0 to 6%))->(no-operation); @left until final|wait until deleted by pair();
__one(!sosuu,diff%=(6 to 10%))->nearest(sosuu, both-side); @expand...

_[re upper-limit, lower-limit](TODO)
__[a](!selected) max(upper-limit(a=,aa=))<=10 : select=max(); @max()>10 : select=min();
__[b](!selected) upper-limit=valid(aa=); How?
__[c](Selected) init=29 : all-?recで、diff%<10%が全くない場合、min(diff%)をlower-limitとして扱う。
__[d](TODO) init=c(2:29)で、2-sheets(all,sosuu)と中のdataset(a=,aa=)と、c(left, upper-limit)の一覧から 本件をクリアする方向あり。同じ手段で、init=c(0.3 to 1.0, undo=c(0.4,0.6))で、 init=c(0.8)が最適解かを判断できるかも試す。

end.

2022年11月6日日曜日

selSide : Border,set : irr(),npv() / idea (1)

[1]init=5の作業sheetを示す。
_____1-sheetをc(top,bottom)で、2分割してある。
[a-1]sheet=c(init=5;all),image=top;


[a-2]sheet=c(init=5;all),image=bottom;
[b-1]sheet=c(init=5;sosuu),image=top;






[b-2]sheet=c(init=5;sosuu),image=bottom;
[1-1]主にbottomにある取り消し線は、相殺されたものたち。
_______相殺は、sheet内、sheet間でも行っている。
[1-2]bottomの下にある、[all-?rec]に対応した[upper-limit,lower-limit]は、この段階では不完全。
[1-3]topのコメントは、both()の有無をロジックを確認したもの。

2022年11月4日金曜日

selSide : Border,set : irr(),npv() / idea (0)

[1]until 2021/c(11,12).
->search=c(a1,a4),c(a1a4,a4a1) and then c(a1a4a1,a4a1a4),...c(a1a4a1a4,a4a1a4a1) as goal.
[2]After that, I encountered one or two events in my life.
[3]2021/09から約1年間:気分を変えて、株から始まってファイナンスの勉強をしていた。何かに誘われて。
->[a]β(60d)~around(1)への遷移で、対象絞り込み;
->[b]ファンダメンタル5年でのnow(DCF)から判断。
->[c]タイミングは指標の先物から現物の動きを見る...;
________(前日終値S&P500、日経先物<08:xx, 休場=突発事故の危険あり/or/not)
->[d]同日の転換点は、売り買いの累計ボリュウーム(値幅の累計)を5分足~1H足から、判断する...

[4]searchに関しては、段階を進めるごとに、判定ロジックの複雑性が増し、データ依存のものか? 本来の固有な境目なのか?疑心暗鬼になっていた。
[5]突然、selSideの判定に使用しているborder=c()内の組のロジックと、金利、現在価値である irr(),npv()がつながった。
[6]now, search=c(a4a1), border=c(0.8, 2, 5, 7, 8, 11, 29, 41);
[7]selSide() : 2対象のいずれかを選択すること。対象=c(min,max).
[8]c(irr(),npv())との絡ませ方は、
___[a]init=c(undo=c(0.1, 0.2), 0.3, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0),
_____________@基本は=c(0:1; c(2,3,5,7)/10), c(0.8)に何があるか?
_________________@結果から言って、c(0.8)=border()の組の個数がmaxだった。
______init=c(2:50; 素数),init=マイナスで扱う。
___[b]ods,name(all_num)=sheet(num=c(1:100); 自然数) : item=c(A=c((-1)*init,num), B=irr(),
________C=irr()%as(irr()/irr(97), irr(97)=100%), D=npv(),
________E=c(npv());=c(npv(init):1st(irr()%=100%)),
________F=c(npv());=c(npv(init):(npv()/npv(init)>=10%)));
___[c]ods,name(sosuu)=sheet(num=c(1:100); 素数のみ) : item=c(A, B, C, D, E, F);
[9]上記のデータから、search=c(a1a4a1, a4a1a4)のselSide判定式で、以下が成立するかを見てみる。
->判定式(暫定版)=c(a4a1a4=2021/12/29(7-1/n,back),a1a4a1=2021/12/30(6-2/n))),
____a4a1=2021/12/30(6-1/n), a1a4=p24B(err-zero-to-road,2021/09/15);
...then c(max|min) else c(min|max); @both()~both(min,max); @one()~which(min,max);
_____init=0.8; border=c(5, 8, 11),@(a1a4a1|a4a1),
_________________________________________if c(one)<0.8 & c(one)<5:min|?;
_________________________________________if c(one)<0.8 & 8<=c(one)<11:?|min;
_________________________________________if c(one)<0.8 & 11<=c(one):min|max;
_____init=2; border=c(7, 11),both(), @(a4a1a4|a1a4),
_________________________________________if c(one)<2:?|min;
_________________________________________if c(both)<2:max|min;
_________________________________________if c(one)<2 & 2<=c(one)<7:min|?;
_________________________________________if c(one)<2 & 7<=c(one)<11:max|?;
_________________________________________else min|max;
_____init=5; border=c(7, 8, 11),both(),@(a1a4a1|a4a1),
_________________________________________if c(both)<5:(min,max?)|?;
_________________________________________if c(one)<5:?|min;
_________________________________________if c(one)<5 & 7<=c(one)<8:min|max;
_________________________________________if c(one)<5 & 8<=c(one)<11:max|?;
_____init=11; border=c(19, 29),both(),@(a1a4a1|a4a1),
_________________________________________if c(both)<11:min|?;
_________________________________________if c(one)<11 & c(one)<29:min|min;
_________________________________________if c(one)<11 & 11<=c(one)<19:min; @(a1a4)
_____init=29; border=c(41),@(a1a4a1|a4a1),
_________________________________________if c(one)<29 & 41<=c(one):min|?;
_____init=41; border=c(),both(),@(a1a4a1|a4a1),
_________________________________________if 41<=c(both):?|min;

_____init=c(3, 7, 13, 17, 19, 23, 31, 37, 43, 47); border=c(),
_______________@in above; npv(init)<=0=invalid : init=c(31, 37, 43, 47);
[10]今回使用した基本ルールは、
______________c(pairで相殺,@additional-ruleあり(TODO:記)
________________valid<=10%,@?>10%:del,@最後に残ったのが、borderの組。
________________c(E,F)->c(q1,q2,q3,q4)とc(just%,nearest%),
________________both()=c(1:init);around(npv(init))<10%?,
________________________________@around()=average(npv(init-1),npv(init),npv(init+1));
________________c(all(E)-?rec,all(F)-?rec).vs.c(q1,q2,q3,4);@to check valid range;
[11]border()内の不等号の方向は、これから案を検討する(TODO)
->c(<, <), c(<, >),
[12]Continuing from idea(1):(TODO; included a few sheets as example)


@@@
it's real or fake?