The Plimpton 322 Collection (6): making a Triangle by a string.

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P322から、リアルな三角定規を作成する流れを考える。
現時点で、様々な三角形の比率表と見ているので、予想される三角形の大きさを考えてみる。扱いやすい相似に比率を調整する目安を探る。
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The Plimpton 322 Collection (4): List (a,b,c) + (m,n)  の一覧で、作成意図を考察するために、No.1-15は、gcd=(1,2)に集約したが、元データで、唯一No.11は、gcd=900がある。(m,n)で、n=1-60までピタゴラス３数を生成していくと、同No.11の(a,b,c)=(3,4,5)は、(m,n)=(2,1)の最初に生成されるものなのに、あえて、900倍にしたのか？
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一覧の美しさを追求するなら、gcd=(1,2)にすべきと考えるので、ここには何らかの意図を感じる。 900倍の相似形の三角形が、リアルな三角定規の大きさの目安になっているのでは？
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直近でチェックしている本）「数学はなぜ生まれたのか？」、柳谷晃、文藝春秋、(2014).
p.200) 数学の中の事実と方法は、必ず何らかの目的があって、作られている。それらは人が生きるためにどうしても必要なことがほとんど。数学と人間の生活は切り離すことができない。
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◎三角形の周長となんらかの関係があるか？
参考)「ピタゴラスの三角形とその数理」、細谷治夫、共立出版、(2011).
p.31) L = 2m(m + n). L=周長.
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上記の式は、(a, b, c) = (m^2 - n^2, 2mn, m^2 + n^2) から計算したもの。
L = a + b + c = (m^2 - n^2) + 2mn + (m^2 + n^2) = 2m^2 + 2mn = 2m(m + n).
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周長をNo.11が900倍することで、ある程度の長さが必要だったのか？
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参考）「素晴らしき数学世界」、アレックス・ベロス、早川書房、(2012).
p.123) 図.エジプト人が三角定規として使っていたロープ。

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p.123) エジプトの労働者には、(3,4,5)以外にも、さまざまな選択肢があったはずだ。実際、a^2 + b^2 = c^2 を満たす(a,b,c)の組み合わせはかぎりなく存在する。
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,,,この作業に最も適しているのは、(3,4,5)の組み合わせだ。それは最も小さな数の組み合わせであると同時に、連続した整数となる唯一の組み合わせでもある。
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このロープ張りの伝統によって、三辺の長さの比が、(3:4:5)となる直角三角形はエジプト三角形と呼ばれている。ポケットサイズの直角製造機ともいうべき、その三角形は人類の数学的遺産であり,,,
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end(mid).

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aaa
@@@@@@@:TODO)
 食材は以下。
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エジプトひも）(a, b, c) = (3, 4, 5)... @me)F48-1/p.19B.
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me)F47/p.23A, pending...
me)usb: memo, print?
me)note: 45/n, 46/n
me)b-note: 1/n to 4/n.
@@@@@@@:TODO)
aaa

end.