P322 : method, apply(2-0-1)/ondo, Tuning trial

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[1]apply(0)/manpo, [6]-[d]の[Border:10^n]のn値の調整方法を少し検討したい。
[2][d-2案]で進めていたが、つまりデータ件数になるように、この場合、月単位なので、とりあえず３０にしてデータ処理していたが、manpo以外のデータでも汎用性を確認するために、ondoで処理をした際、[Pattern A : Average of next month below one of present month]で、想定外となったため、別案を試行した。
[3]サンプルとして、2010/10月(13:00)と2010/11月で平均が、15.21->8.15℃になるパターンを使用する。
[4][Border:10^n]のn値を、同項目の両端が以下の数字以上の直近になるように調整する。
    {30, 20, 15, 12, 11, 10, 9, 5, 40, 100}
[5]その際、次のステップして使用するトレンド線を決定する条件として、いままでデータ件数番目(この場合、３０)のトレンド線を採用していたのを、１番目から３０番目までの
R^2の傾向と、３０番目のトレンド値の両方を考慮して決定してみる。
---
[6]以下に、[4]で提示した各n調整値の結果を示す。
===
[6-30] n調整値->30の場合
  [6-30-A] n調整による、元データ加工する

  [6-30-B] R^2と３０番目のトレンド値の傾向を見る

===
[補足：式s in sheet]

 ===
[6-20] n調整値->20の場合
  [6-20-A]

  [6-20-B]

===
[6-15] n調整値->15の場合
  [6-15-A]

  [6-15-B]

===
[6-12] n調整値->12の場合
  [6-12-A]

  [6-12-B]

===
[6-11] n調整値->11の場合
  [6-11-A]

  [6-11-B]

===
[6-10] n調整値->10の場合
  [6-10-A]

  [6-10-B]

===
[6-9] n調整値->9の場合
  [6-9-A]

  [6-9-B]

===
[6-5] n調整値->5の場合
  [6-5-A]

  [6-5-B]

===
[6-40] n調整値->40の場合
  [6-40-A]

  [6-40-B]

===
[6-100] n調整値->100の場合
  [6-100-A]

  [6-100-B]

===
[7][6]の結果から、私は、{n調整値->10}を選択した。選択条件は以下。
  [a]30番目のトレンド値が、(+/-)と混在するものは除外。
     =>例では、{10,9,5}以外は除外。
  [b]調整値と同一番目までのR^2傾向が単純傾向は除外。
     =>例では、{9,5}は除外。
※）残るは、{調整値=10}のみ。３０番目のトレンド値の(+/-)がきれいに分離しているし、R^2傾向が単調ではなく、10番目まで、山谷がある。
---
[8][7]の逆パターンとして、各[6-*-A]のK欄(項目:border*order)の青マークした部分に到達するには、30番目のトレンド値がその値よりも大きくなければ話にならないため、n調整値=10しか選択の余地がないためでもあるが、、、
---
[9]
@@@@
 TODO
@@@@
end.

P322 : method to watch the future, apply(0)/manpo

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[1]2016/09/19:起案
[2]データ整理で、万歩(manpo)データ[/walking]が出てきた。廃棄する前に一考。
[3]月平均の傾向を探るか、、、その後、対象月のデータから、翌月の平均は予測できるかを想起し、何ヶ月のデータを手作業で処理し、現在に至る。
[4]現時点の結論では、可能な模様、、、。温度データにも適用可能か？楽しそう！
[5]処理方法は、対象月の平均値(a)を基準に、翌月の平均値(b)が、(a)からどのくらい偏移しているかを、P３２２と類似の考え方の処理を適用して得ること。
===
[6]処理の大まかな流れは、
  [a]各データ数を同数とした方がよいかなとの考えから、４週単位で１ヶ月として扱う。
  [b]欠損データ（電池切れ、ゼロ）は除外する。->欠損データを前後のデータで補正する考えもあったが、平均値で近似しても、除外しても同じなので、除外するを採用。
  [c]処理前段階として、データを昇順でソート。
  [d]さらに、P322では、[Border:10^3]の項は、(10^3)であったが、max(order上)、max(order下)の値が、以下の値に最接近するように、(10^n)で(n)を調整した。
      [d-1案]max(order)以上。※４週で、7日*4=28日なので、約１４の前後になる。
      [d-2案]３０以上。※試行錯誤で、この値。こじつければ、データ数が少ないと予測難しい？/or/(7日*4=28日)に近いもの？、、、根拠薄弱、、、
---
  [e][d-2案]を採用。
  [f]平均値(a)を基準に、P322のデータ処理を行う。
  [g]一元配置分散分析(anova)から、一旦離れる。
  [h]最終処理は、The Plimpton 322 Collection (2-2-L6): P322(6) Detail の流れで、
 同ページ後半の{(2016/10/04, added), [another approach]}以降を採用した。
　※細かな処理は、全く同一ではない。若干version-up?している、、、
 ---
  [i] [h]の各odrで、最終段階の判定は熟考していない。但し、ゴールには接近している感じはする、、、
     判定パターンは、{(OK(L),U/D), (OK(L),U), (OK(L),D), (OK(S),U/D), (OK(S),U), (OK(S),D)}.※これらのwhich(one)を選択する条件は何か？
---
TODO)詳細処理は、apply(1)以降で示す予定、、、
end.

The Plimpton 322 Collection (2-2-L6): P322(6) Detail

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[0]{L1,L6,L8,L13}以外は、手作業で、同様な方法で既になめているが、、、
作業の流れが忘却する前に、記録を残す。
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[Step.1]
  Fig.list.mid

file=SCC-20160609-0928.ods/sheet=p322L6_v,1to60_v2

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[Step.2]
  expected val = (-1)*(-4.17 to -13.58 to -27.19)
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[Step.5]
  Fig.graph(R^2)  : like (2-2-L15)なグラフの形には固守しない方向に流れた。
  Fig.list(R^2) : Trend.f(x)/dpsvに関して、val=(5 to 80)まで全部やる方向。
  ->val=(1 to 5)までやっていないのは、恣意的。R^2の傾向探索に着目しているので、
val=(3 to 5)はやるべきかも(pending)...
--
 Fig.list(R^2).top / (aaa : meaning for pening/or/todo/or/end mark. for me)

  Fig.list(R^2).mid

 Fig.list(R^2).bottom

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[Step.new.1]
  list(R^2)を、Dpsv差の降順でグループ分けする(See col:A)。(col:Bは、col:Aを小数第３位まで出力)。※後半で、col:Bを使用したグループ分けに移行する予定。
  同リストの全てを対象とする。
  同値を構成する前後の値をセットでリスト化した。
  例）28:NG(mi)6 ={dpsvのR^2値*100}:{Expected Value}{val}.
  0.22 = (0.28, 0.06)からなり、後から100倍した(28,6)を構成員として使用する。
  ※{Expected Value}={aaa} : pending to check this value.
-
(A)list : (R^2,sorted with after & before)
 Fig.list(A).top

  Fig.list(A).mid

  Fig.list(A).bottom

※Listの後半に{aaa}が多いのは、ゴールが、orderの上位にあるとの予想から、、、
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[Step.new.2]
◎分散分析、一元配置(ANOVA)から、odr=? 近辺の有為性を割り出す何かが得られるか？複数回の試行から、R^2の差が１０％以下の場合、同一値(odr)に集約する。10%は恣意的。
-
(B)list : (R^2の差が１０％以下を同一odrにする操作）
 =>新しく集約したodr=H欄:odr(new).
 Fig.list(B).top

file=SCC-20160609-0928.ods/sheet=L6-anova-v1.1.compress

 Fig.list(B).mid

 Fig.list(B).bottom

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(C)list : (odr毎に構成員を列記）※構成員は、(B)Listの(I欄、K欄の先頭値）
 Fig.list(C).top

  Fig.list(C).bottom

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(D)list :odr毎、一元配置分散分析の一覧
 Fig.list(D).top

 Fig.list(D).bottom

 ---
(E)list :list(D)を一覧にする。
 Fig.list(E)

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※現時点では、ここまで。
P322(L1-L15)の傾向から、around50%に、潜む(L,S)のロジックを確定する。
P322(L8):mi = {needed to expand 10% of target...}...
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(2016/10/04, added)
[another approach]
around50%を破棄はしていないが、別データから、ターゲットを含むodrを選択するルールを検討した。
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[file:P322next2-20160919-1035.ods/sheet:L6-anova-v1.1.compress.a1]
各odrの構成員から、逆に辿って、targetを得て、targetの範囲を見てみる。

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[補足説明-1]
例）{06:NG(mi)5}は、(L.target, S.target)=(162.68, 270.68)となる。

 [補足説明-2]

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[summary]

odr=7が、ランキング的に、選択すべきものなのか？
{ref.) avg(val)のS(2), avg(A)のS(2), min(Diff)}...
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P322とは全く別なデータでは、L(1),L(2)が選択すべきものの傾向が出てきた、、、
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(2016/10/04, 11:51 end)
＠＠＠
TODO) for future Interest...
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end.

Squaring the Circle : approximated ?, part(1/n)

[0]「円積問題」に到達した。P322プロジェクトから始まって、かなり枝葉に分け入ってきた感じがする。そろそろ本流に戻らないと、来た道を戻れなくなりそうだ。
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[1]sqrt(n)を作図できるが、pi/or/sqrt(pi)は作図できない？が、実際問題、近似値として
捉えれば何でも出来る、、、か？　物理的な作図行為自体も誤差の固まりなのだからと、あっさり割り切る、、、
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[2]「円積問題」にきた訳、(0)pi値が何らかの境界値として機能しているかの探索？、
(1)アルキメデスの外接／内接によるpiの近似値計算、(2)デカルトによるsqrt(n)の作図、
から、ここに至る。
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[3] 肝は、三角形に内接する半円だ。
半径r=1、中心を(x,y)=(0,0)とする。

qcad-20160512-2035.dxf

※図中の寸法は、確認用で、寸法指定で作図したものではなく。
※サイズ＝１では作図しづらかったので、１０倍で作図。1/10にして読んで下さい。
※だいぶ、QCADの操作に慣れてきた。先に作成した後述のサンプルよりはいいかも。
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(x,y)=(1,0),(0,-1.75)を通過するもの、の直線：y=ax+bに着目すると、
a=-b, y=ax-aで、a=1.75, y=1.75x-1.75
(x,y)=(x,1), x=?, 1=1.75x-1.75, x=2.75/1.75=11/7で、
内接半円の底辺（図中：三角形の上部辺）は、11/7*2=22/7=3.142857...
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22/7は見た事ありますね！
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[4]他に、円をころがし、円周を求める方法もみたが、ここでは、あくまでも、近似的なpiを作図する方法で行きます。※目盛りのない定規とコンパスを使用してと言いたい所だが、CADソフト(手直にあったQCAD)を代用する。
使えそうなCAD(当方の稼働OSが古いのでも、うごくもの限定）で、急遽QCADの操作方法を習得したもの。とりあえず、サンプルです。

qcad-20160508-1915.dxf

※始めて間もない操作不慣れから、
[a]半径r=10の円は、sqrt(pi)を求める、下の円のr=10とならず、9.9688になっている。
[b]三角形は、正三角形ではなく、角度６０°のつもりが、６１°になっています。ご了承を。
[c]先の[3]の三角形を横倒しにしたもの。半径r=10を単位円と見立てて、sqrt(pi)を作図。求める正方形は、(sqrt(pi))^2=pi.
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[5]当面、正三角形の６０°でも、かなりいい？近似か？

qcad-20160514-1139.dxf

※正三角形のテンプレートを使用し、半円が内接するまで移動する。
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[6]本件の起点となったものは、別にあった(2016/05/02 around)。
「ヒポクラテスの弓形」で、小円の半円に関して、大円の中心を頂点とする二等辺三角形（もしくは正三角形）に内接した場合にどうなるか？検討中に見えたもの、、、

20160503-1648.rpcd

半径r=34.27で、正三角形の一辺=r*pi=(34.27)*(3.1415)=(107.6592...),near (108.60).
後は、sqrt(pi)が作図できれば、ゴールという流れ。
この前の段階では、学生の頃の製図道具を引っぱり出して、作図にトライしていたが、今は、便利なCADソフトがあり。これを使いましょうとなった。
手近にあったRootPro CAD5(Free)/Windows7で作成したもの。その後動作環境が合わず、現在QCADに変更している。
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※過去メモ整理中。
[7]内接する半円の二等辺三角形の底辺=piになる、角度を求める。

qcad-20160524-1518.dxf

上図の(0,b)で、bを計算すると、
(x,y)=(1,0),(pi/2,1)を追加する直線(y=ax+b)となるため、
0=a+b -> b=-a
1=a(pi/2)+b,1=a(pi/2-1),a=2/(pi-2).
pi=3.1415,a=1.75208...,b=-1.75208...
See[3]. b=-1.75に近いです。
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角度(angle)は、atan(p1/2*(pi-2)/pi)=atan(pi/2-1).
Excel2003)=DEGREES(ATAN(PI()/2-1))=29.717566...
30度に極めて近い、前の正三角形でもかなりいい近似ではないか、、、
See[5].
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[8]

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以下、未整理！
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＠＠＠ピタゴラス３数を分度器にすると、更に、3.1415までの近似となる。
(?,?,?),
(637, 1116, 1285),,,
P322(n>15)に位置するか？
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end.