2008年10月16日木曜日

Power Law:(3)The penguin and the whale swim with 2m/s.

べき乗則:(3)ペンギンもクジラも2m/sで泳ぐ

ペンギンもクジラも秒速2メートルで泳ぐ―... (光文社新書 (315)) 佐藤 克文 (新書 - 2007/8)
:p.242,Fig.44:海生哺乳類、海鳥類から得られるストローク周波数と体サイズの関係
:p.242,Fig.44:Relation between stroke frequency and size of body obtained according to sea life mammal and seabirds

p.242)
最大は30トンのマッコウクジラ、最小は500gの海鳥まで、合計25種類の動物のデータが
集まった。 哺乳類と鳥類の遊泳速度は、1m/sから2m/sの間に収まっており、体のサイズに
左右されない。 遊泳時のひれの動きは、大きな動物ほどゆっくりとした周波数で動かす
傾向にあり、平均的な周波数が体重のマイナス0.29乗に比例した。
25 kinds of in total animals' data gathered from seabird of 500g to cachalot of 30 tons. As for the swim speed of the mammal and birds, it installs from 1m/s between 2m/s, and the size of the body is not controlled. The movement of the fin when swimming tended to move it by a slow frequency in a bigger animal, and an average frequency was proportional to the 0.29th minus power of weight.
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図からアロメトリー式を求める。
The allometric Expression is requested from figure.

y=B*x^(A)


図の直線から2点を取り出すと、
:原本ではなく、本からデータを読み取った。
When you take out two points of the straight line of figure
:Data was read from not the original but the book.


(logx, logy)=(1, 3.72),(1e4, 0.24)

A = (log(0.24) - log(3.72))/(log(1e4) - log(1)) = -0.29758
B = 3.72

であるが、
logy を相対値にすると、
:logx に関しては、既に、1からなので、このままとする。
When you adjust logy to a relative value
:Because it is from 1, it has already been assumed the state as it is for logx.

(logx, logy)=(1, 3.72),(1e4, 0.24)
->
(logx, logy)=(1, 3.72/0.24),(1e4, 1)
(logx, logy)=(1, 15.5),(1e4, 1)

A = -0.29758
B = 15.5

y=B*x^(A)
y=(15.5)*x^(-0.29758)

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同書からの抜粋!
:南極におけるバイオロギングという分野の紹介本。
:苦労がよくわかる。おもしろそう。南極に行ってみたい!

(p.7)
水の中を泳ぐ動物たちも同じように、水の中をグライダーの如く、滑空していたことがわかった。
:旭山動物園のペンギン館(空をとぶペンギン)を思い出す。

(p.249)
バイオロギング(bio-logging)
人の視界や認識限界を超えた現場において、動物自身やそれを取り巻く周辺環境の現象を調べるもの。

(p.279)
今を去ること100年前、イギリス新聞、求人広告。
「求む男子。至難の旅。わずかな報酬。極寒。暗黒の長い日々。絶えざる危険。
生還の保証なし。ただし、成功の暁には、名誉と賞賛を得る。」

(p.281)
著者)
「求む男女。ケータイ圏外。わずかな報酬。極貧。失敗の日々。絶えざるプレシャー。
就職の保証なし。ただし、成功の暁には、知的興奮を得る。」

(p.280)
わかりやすいということは、レベルが低いこととはまったく違う。
本当に根本的な発見というのは、小中学校の教科書に記されるものなのである。

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体裁変更)
「べき乗則」は、タイトルとして弱い?ので、Power Lawに変更し、
更に本文の翻訳を入れて、露出度をアップする。
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end

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